آشنایی با انواع نرخ بهره و نحوه ی محاسبه بهره ساده و بهره مرکب

Image result for Simple and Compound Interest

 

تعریف بهره

بهره مقدار پولی است که شخص وام گیرنده به عنوان هزینه ی استقراض، به شخص وام دهنده پرداخت می‌نماید و معمولا با یک نرخ سالیانه به صورت درصدی بیان می‌شود. بهره را همچنین می توان به عنوان نرخ پرداخت شده بابت سپرده گذاری همچون گواهی سپرده یا سود مشارکت در سرمایه گذاری ها در نظر گرفت.

 

انواع نرخ بهره :

نرخ بهره فارغ از تئوريهاي مطرح شده، در بازار پول و سرمايه در انواع مختلفي قابل محاسبه  و مشاهده مي‌ باشد. در بازار پول و سرمايه افراد يا سرمايه گذاران در مقابل اعطاي وام يا اعتبارات، ابزار يا دارايي ‌هاي مالي دريافت مي‌نمايند که در اوراق بها دار با درآمد ثابت، قرض گيرنده يا ناشر پرداخت مبلغ معيني که يک نسبتي از ارزش اسمي اوراق قرضه مي‌باشد را علاوه برارزش اسمي تعهد مي‌نمايد. مازاد مربوطه که در فواصل زماني معين پرداخت مي‌گردد نرخ بهره مي‌ باشد که به انواع زير قابل تقسيم مي‌باشد:

 

اسمي:

فارغ از نرخ بهره اسمي اشاره شده در معادله فيشر؛ ناشران اوراق قرضه به هنگام انتشار اوراق قرضه نرخی را به عنوان نرخ بهره اسمي اعلام مي‌ کنند که عبارت است از: سود پرداختي سالانه به دارنده ورقه قرضه به صورت نسبتي از ارزش اسمي ورقه قرضه. بنابراين نرخ بهره اسمي از تقسيم پرداخت بهره ساليانه به قيمت اسمي ورقه قرضه حاصل مي‌شود.

 

جاري:

اوراق قرضه منتشر شده معمولا در بازارهاي مالي به قيمتي متفاوت از قيمت اسمي معامله مي‌گردد که به قيمت معاملاتي آن قيمت جاري گفته مي‌شود. بنابراين اگر بهره سالانه را به قيمت جاري ورقه قرضه تقسيم نماييم حاصل تقسيم، نرخ بهره جاري مي‌باشد.

 

بهره به دو صورت قابل محاسبه است: بهره ی ساده و مرکب.

 

  • بهره ساده: نرخ تعیین شده ای است که بر اساس اصل پول قرض گرفته یا سپرده گذاری شده به عنوان سود محاسبه می شود و به وام دهنده یا سپرده گذار پرداخت می شود .
  • بهره مرکب: مبلغی است که بر اساس مبلغ اصلی و نیز سود انباشته ی دوره های قبل محاسبه می شود و بنابراین می تواند به عنوان “بهره بر سود ” در نظر گرفته شود.

 

در صورت محاسبه ی بهره ی وام به صورت مرکب، ممکن است تفاوت عمده ای در میزان سود قابل پرداخت وام گیرنده نسبت به شیوه ی ساده ایجاد شود. اما از سوی دیگر اگر شما یک سرمایه گذار باشید، سود مرکب می تواند عامل تاثیر گذاری در افزایش سرمایه و تولید ثروت برای شما باشد.

 

 

Related image

 

فرمول محاسبه ی بهره ساده

بهره ی ساده از فرمول زیر محاسبه می شود:

Simple interest=P×i×n

Simple Interest = بهره ساده

P = اصل سرمایه (وام)

I = نرخ بهره سالانه

N = مدت وام

پس به عنوان مثال اگر بهره ی وام ۱۰ میلیون تومانی ۱۵ درصد و بازپرداخت آن سه سال باشد، مبلغ کل سود پرداخت شده توسط وام گیرنده به این صورت محاسبه می شود:

 

۴.۵.۰۰۰.۰۰۰ = ۳ . ۰۱۵ . ۱۰,۰۰۰,۰۰۰

بنابراین سود محاسبه شده برای بازپرداخت این وام معادل ۱.۵ میلیون تومان به ازای هر سال یا ۴.۵ میلیون تومان به ازای کل مدت وام است.

 

فرمول محاسبه ی بهره مرکب

[ Compound Interest = P x [ (1 + I) N– ۱

P = اصل سرمایه (وام)

I = نرخ بهره سالانه

N = مدت وام

بنابراین محاسبه ی بهره مرکب در مثال قبل به این صورت خواهد بود:

۵,۲۰۹,۰۰۰ = ۱۰,۰۰۰,۰۰۰ [۱+۱.۵۲۰۹ – ۱] = [(۱ + ۰.۱۵)۳ – ۱] ۱۰,۰۰۰,۰۰۰

 

بر خلاف بهره ساده، کل سود قابل پرداخت در دوره سه ساله این وام برای هر سه سال یکسان نیست. زیرا بهره مرکب، سود انباشته دوره های قبل را نیز در نظر می گیرد.

 

نرخ بهره در طول تاریخ

در دو قرن گذشته، نرخ‌های بهره توسط دولت ‌ها یا بانک‌ های مرکزی متفاوت بوده‌ است. به عنوان مثال، نرخ بودجه فدرال رزرو ایالات متحده در امریکا بین سالهای ۱۹۵۴ تا ۲۰۰۸ بین ۱۹ تا ۲۵ درصد متغیر بوده است، در حالی که نرخ پایه بانک مرکزی بین سالهای ۱۹۸۹ تا ۲۰۰۹ بین ۰.۵ تا ۱۵ درصد متغیر است. آلمان در دهه ۱۹۲۰ نرخی نزدیک به ۹۰ درصد را به حدود ۲ درصد تقلیل داد.

در طی تلاش برای مقابله با تورم در سال ۲۰۰۷، بانک مرکزی زیمبابوه نرخ بهره وام را به ۸۰۰ درصد افزایش داد. نرخ بهره در اعتبارات اولیه در اواخر دهه ۱۹۷۰ و اوایل دهه ۱۹۸۰ بسیار بالاتر از میزان ثبت شده بود. با ورود بازارهای سرمایه مدرن، دیگر شاهد بروز چنین نرخ‌هایی در بلند مدت نبوده ایم. احتمالاً قبل از ظهور بازارهای سرمایه مدرن، برخی از حسابها وجود داشته اند که سپرده های پس انداز در آنها بازده سالانه حداقل ۲۵ درصد و حداکثر ۵۰ درصد را می توانستند تجربه کنند.

 

نوامبر 13, 2019

۰ پاسخ به "آشنایی با انواع نرخ بهره و نحوه ی محاسبه بهره ساده و بهره مرکب"

ارسال یک پیام

کلیه حقوق این سایت متعلق به گروه نرم افزاری بامداد می باشد. آدرس: تهران، سهروردی شمالی، بالاتر از بهشتی پلاک 541 تلفن: 88522294-88522416